Ta có

M   =   3 x 2 ( x 2   +   y 2 )   +   3 y 2 ( x 2   +   y 2 )   –   5 ( y 2   +   x 2 )     =   ( x 2   +   y 2 ) ( 3 x 2   +   3 y 2   –   5 )     =   ( x 2   +   y 2 ) [ 3 ( x 2   +   y 2 )   –   5 ]

Mà x 2   +   y 2   =   1 nên M = 1.(3.1 – 5) = -2. Vậy M = -2

Đáp án cần chọn là: D

B

B

Chọn B

 a) Ta thấy \(xy=\dfrac{\left(x+y\right)^2-\left(x^2+y^2\right)}{2}=\dfrac{3^2-5}{2}=2\)

\(\Rightarrow x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)\) \(=3\left(5-2\right)=9\)

 b) Ta thấy \(xy=\dfrac{-\left(x-y\right)^2+\left(x^2+y^2\right)}{2}=\dfrac{15-5^2}{2}=-5\)

\(\Rightarrow x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)\) \(=5\left(15-5\right)=50\)

Phương trình ⇔ 4 x − 17 ≥ 0 x 2 − 4 x − 5 = 4 x − 17 2

⇔ x ≥ 17 4 x 2 − 5 x − 5 2 = 4 x − 17 2

⇔ x ≥ 17 4 ( x 2 − 8 x + 12 ) ( x 2 − 22 ) = 0 ⇔ x ≥ 17 4 x 2 − 8 x + 12 = 0 x 2 − 22 = 0

⇔ x ≥ 17 4 x = 2 ∨ x = 6 x = ± 22 ⇔ x = 6 x = 22 ⇒ P = 22 2 + 6 = 28

Đáp án cần chọn là: C

lim x →   − ∞ 5 + x 2 − 7 + x 2 = lim x → − ∞ − 2 5 + x 2 + 7 + x 2 = 0.

Chọn đáp án C

Chọn D.

(x − 5)(x + 3) = x(x + 3) – 5( x + 3) =  x 2  + 3x - 5x - 15 =  x 2 − 2x − 15

P = 5x( x 2  – 3) +  x 2 (7 – 5x) – 7 x 2

= 5x. x 2  +5x. (-3) +  x 2 . 7 +  x 2  . (- 5x) – 7 x 2

= 5 x 3  – 15x + 7 x 2  - 5 x 3  – 7 x 2

= ( 5 x 3  – 5 x 3 ) + ( 7 x 2  – 7 x 2 ) – 15x

= - 15x

Thay x = -5 vào P = -15x ta được: P = - 15.(-5) = 75

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1.x_2=-5\end{cases}}\)

\(B=x_1^2+x_2^2=\left(x_2+x_2\right)^2-2x_1.x_2=2^2+2.5=14\)

Câu C phân tích tương tự

Cho phương trình: 5 x^2-2\sqrt{5}x+1 = 05x2−25​x+1=0.

Điền số thích hợp vào ô trống:

Biệt thức \Delta=Δ=

×

.

Nghiệm x=x=

Chọn C

Ta có A + B = (2x3 + x2 - 4x + 2x3 + 5) + (6x + 3x3 - 2x + x2 - 5)

= 7x3 + 2x2 .